A importância do triângulo retângulo
Os triângulos retângulos sempre tiveram aplicação na vida prática, uma vez que é possível estabelecer uma série de relações entre seus elementos, principalmente lados e ângulos. Daí a sua grande importância no desenvolvimento da humanidade.
Toda a Astronomia antiga era baseada no trabalho com triângulos retângulos, também utilizados nas artes e nas construções e quando digo Astronomia antiga, estou me referindo a séculos antes de Cristo. No antigo Egito, com o desenvolvimento da Geometria, um triângulo retângulo particular foi muito utilizado para construir “cantos” retos, ou ângulos retos.
Dispondo uma corda com 13 nós (12 espaços iguais entre os nós) em forma de triângulo, de tal modo que os lados medissem 3, 4 e 5 unidades, os egípcios obtinham um ângulo reto.
Ainda hoje esse processo de determinação do ângulo reto é utilizado em construções. Lógico que não se usa mais uma corda ou mesmo um triangulo retângulo, porem os profissionais nesta área usam o esquadro, o que não deixa de ser um triangulo retângulo, o esquadro vem em forma de L, portanto não tem o lado que forma o lado maior do triangulo.
O fato de todo triângulo com os lados medindo 3, 4 e 5 unidades ser retângulo foi constatado na prática pelos egípcios. Eles também verificaram que, se os lados medissem 6, 8 e 10 unidades, ele também seria retângulo.
A demonstração e, posteriormente, a generalização desse fato ocorreram séculos mais tarde, quando os gregos demonstraram uma ralação que é valida para todos os triângulos retângulos. O grego foi Pitágoras de Samos, mais isso é outra história.
Agora quem poderia me ajudar a encontrar outra triagem de números que possam ser considerado lados de um triângulo retângulo?
Quem souber, ponha aqui que será bem “recompensado”.
Toda a Astronomia antiga era baseada no trabalho com triângulos retângulos, também utilizados nas artes e nas construções e quando digo Astronomia antiga, estou me referindo a séculos antes de Cristo. No antigo Egito, com o desenvolvimento da Geometria, um triângulo retângulo particular foi muito utilizado para construir “cantos” retos, ou ângulos retos.
Dispondo uma corda com 13 nós (12 espaços iguais entre os nós) em forma de triângulo, de tal modo que os lados medissem 3, 4 e 5 unidades, os egípcios obtinham um ângulo reto.
Ainda hoje esse processo de determinação do ângulo reto é utilizado em construções. Lógico que não se usa mais uma corda ou mesmo um triangulo retângulo, porem os profissionais nesta área usam o esquadro, o que não deixa de ser um triangulo retângulo, o esquadro vem em forma de L, portanto não tem o lado que forma o lado maior do triangulo.
O fato de todo triângulo com os lados medindo 3, 4 e 5 unidades ser retângulo foi constatado na prática pelos egípcios. Eles também verificaram que, se os lados medissem 6, 8 e 10 unidades, ele também seria retângulo.
A demonstração e, posteriormente, a generalização desse fato ocorreram séculos mais tarde, quando os gregos demonstraram uma ralação que é valida para todos os triângulos retângulos. O grego foi Pitágoras de Samos, mais isso é outra história.
Agora quem poderia me ajudar a encontrar outra triagem de números que possam ser considerado lados de um triângulo retângulo?
Quem souber, ponha aqui que será bem “recompensado”.
Prof. Ronaldo Josino
Ronaldo tenho um artigo publicado na Revista Matemática Universitária que trata desse problema: triângulos retângulos com hipotenusa inteira. Por exemplo:
323²+36²=325²
253²+204²=325²
91²+312²=325²
Os números vão se tornando computacionalmente extensos.
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