Anos bissextos, como funciona isso?

Você já pensou como as coisas seriam mais simples se o ano tivesse, por exemplo, 100 dias e o dia tivesse 10 horas e que cada hora tivesse 10 minutos? Bom na falta dessa possibilidade, seria bom que o ano tivesse exatamente 360 dias, pois assim teríamos, então, 12 meses com exatamente 30 dias, e nunca ficaríamos preocupados em saber se esse ou aquele mês era de 30 ou 31, não é mesmo?
Bom, não podemos mudar o que a natureza nos impôs, então o melhor é entendê-la e respeitá-la.
Como sabemos um ano é a duração de uma volta completa da terra em torno do Sol. O dia é a duração de uma rotação da Terra em torno de seu eixo.
Há muito tempo, isto é, há mais de quatro milênios, sacerdotes egípcios, já haviam observado que o ano tinha 365 dias. No começo, observaram que as cheias do rio Nilo se repetiam a cada 360 dias, aproximadamente, e podem ter pensado que essa era a duração do ano. Depois, descobriram um valor mais preciso, observando as estrelas no céu. À medida que a terra se move em sua orbita, as estrelas parecem mudar ligeiramente de posição. Observando seguidamente o céu, percebe-se que a posição das estrelas volta a ser a mesma a cada 365 dias.
Hora, acontece que esse valor de 365 dias é aproximado! Astrônomos e Matemáticos gregos dos séculos III e II antes de Cristo chegaram a um valor mais preciso: 365,24 dias. O valor aceito atualmente é 365,242217 dias. Essa parte fracionaria pode ser transformada em horas. Fica mais fácil usando uma calculadora. Observe: 0,242217 dia, expresso em horas, é o mesmo que 0,242217x24h=5,813208h, agora 0,813208x60 = 48,79248 e por fim 0,79248x60 = 47,5488, então temos:
365 dias 5 h 48 min. 47s.
Veja, portanto que essas quase 6 horas, além dos 365 dias, em 4 anos formam quase um dia completo. Por essa razão, combinou-se que a cada 4 anos deve haver um ano bissexto, isto é, um ano com 366 dias, ou mais precisamente um ano em que o mês de fevereiro tenha 29 dias. Isto ocorre desde 1582, quando o papa Gregrório XIII instituiu o calendário que usamos hoje.
Então a cada século, temos, portanto 25 anos bissextos. Se não tivesse sedo criado esse ano especial com 366 dias, em 200 anos, os fenômenos naturais já teriam uma defasagem de 50 dias. Por exemplo, o que conhecemos como inverno aqui no RN, já seria de Julho a Outubro, ou os ventos que ocorrem em Setembro estariam acontecendo em Novembro pra Dezembro, ou ainda as grandes marés de janeiro e fevereiro já seria em Março ou Abril e assim por diante.
Agora atenção para um detalhe não menos importante: acredito que vocês devam ter reparado que um ano bissexto a cada 4 anos não elimina toda a defasagem porque cria outra, pois as 5h 48min 47s vezes 4 resultam em 23h 15min 8s apenas. Isto é, estamos acrescentando ao calendário Gregoriano cerca de 45 min a cada ano bissexto, o que daria um pouquinho mais de 3 dias a cada 400 anos.
Então o que fazer? Claro que os matemáticos pensaram nisso, o que eles fizeram para resolver esse problema? Simples, eles criaram uma regra especial: a cada 400 anos, 3 anos bissextos são eliminados e tornam anos comuns. São os anos terminados em 00 que não são múltiplos de 400. Por exemplo, 1600 foi um ano bissexto, mas 1700, 1800 e 1900 não foram; 2000 sim, foi um ano bissexto, mas 2100, 2200 e 2300 não serão.
Bom pra encerrar, se você gosta de cálculos e fizer as contas bem direitinhas, vai reparar que mesmo com a regra de eliminar alguns anos bissextos resta uma defasagem muito pequena. Mas é tão pequeno que só precisará ser corrigida daqui a milênios, e nós hoje com certeza não precisaremos nos preocupar com isto, é ou não é?
Espero que você tenha aprendido, qualquer coisa é só perguntar, valeu?
Bibliografia - Matematica para todos, Imenes e Lellis.