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domingo, 17 de janeiro de 2010

O principe da Matemática



Um dos maiores matemáticos de todos os tempos foi o alemão Karl Friedrich Gauss, este nasceu em 1777 e viveu até 1855, portanto como vêem viveu 78 anos. Entre as pessoas que se dedicam às ciências exatas, Gauss é tão famoso quanto Arquimedes, Newton ou Einstein, não foi sem razão que coloquei este nome em um de meus filhos. Suas descobertas matemáticas são inúmeras, mas infelizmente são todas muito complexas para serem publicadas neste blog – nível Fundamental – no entanto, quando Gauss era ainda um menino de uns sete a oito anos, ele fez uma interessante descoberta e essa eu posso lhe contar.

Conta-se que Gauss tinha um professor muito severo, que passava lições exageradas para seus alunos, um dia o professor chegou na sala cansado de outras tarefas e passou logo um dever para seus alunos na esperança de ficar sentado enquanto os alunos o faziam.

O professor chegou e foi logo anunciando:

- Quero que somem 1+2+3+...+98+99+100. E logo se sentou.

Nem sempre os matemáticos são bons calculistas, mas Gauss quebrava qualquer regra. Passou 2 minutos e Gauss anunciou:

- Pronto professor, a soma é 5050.

Conta-se que o professor não acreditou e mandou ele fazer de novo, Gauss porém bateu o pé e falou:

- dê-me outra então, esta eu já fiz.

O professor foi então olhar e se surpreendeu, a conta estava realmente correta e deu-se aí uma formula de P.A. isto é, Progressão Aritmética que aliás até hoje usamos.

Mas como Gauss chegou a esse resultado tão rápido?

O que Gauss fez, foi somente encontrar um padrão na adição, veja:

1 + 2 + 3 ... + 98 + 99 + 100, olhando com calma vemos que somando suas extremidades temos 1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = ... = 101, logo teremos 50 parcelas de 101, portanto multiplicando 50 x 101 = 5050. Legal né?

Daí originou-se a famosa formula Sn=(a1 + an)n/2 que usamos no ensino médio.

Agora quem quer fazer como Gauss?

Some de 1 até 10, só para aquecer.

Agora some de 100 até 200.

Some todos os números pares de 2 até 200.

Agora vamos verificar o que acontece se as parcelas forem impares, por exemplo somando de 1 a 11, o que acontece?

Ponha as respostas como comentários e se conhecer outra historia envie-me por email: ronaldo_professor@hotmail.com, ficarei muito agradecido.

3 Comentários:

Prof. Patrício disse...

Ronaldo, sobre ensino fundamental também estou sem idéias, vou te adiantando uma coisa. Existem coisas simples porém não simplficadas ou vice-versa. Não vá se preocupar com questão de conteúdo já que quem deve ler é também professor, ou seja, tem que ter um certo grau de conhecimento por mais básico que seja. Você já viu alguma criança lendo a revista do professor de matemática?, tô falando de crianças normais... tem questões lá que só resolve com algébra, cálculo e assim vai.

Marcos Paulo disse...

Muito legal, a historia desse matematico que com apenas 8 anos fez uma descoberta que ate hoje usamos pra resolver problemas diario.

rita disse...

Valeu, todos as histórias escritas no seu blof estão muito boas. Parabéns

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