Tales de Mileto e a pirâmide de Quéops, uma solução vinda dos céus.

O faraó do Egito, Amásis, tinha muita vontade de saber a altura da maior pirâmide, a pirâmide de Quéops e ouvindo falar da inteligência de Tales, mandou-lhe um pedido pra que viesse ao Egito fazer tal proeza. Após uma longa viagem de barco pelo rio Nilo, Tales chegou ao Egito e ficou pasmado ao ver como era tão grande as pirâmides, nunca tinha vista algo assim, tão imponente, era realmente surpreendente, a primeira impressão é de tira o fôlego e logo depois vem os questionamentos de como o homem tão pequeno pode construir uma coisa tão grande.

O felá, que o acompanhou em toda a viagem, falou-lhe: “Sabes, estrangeiro, quantos mortos custou esta pirâmide, que tu pareces admirar?

Milhares, sem duvida.  Respondeu Tales.

Centenas de milhares. Corrigiu o felá.

Porque tantos mortos? – continuou o felá – Para abrir um canal? Represar um rio? Fazer uma ponte? Construir um palácio? Cavar uma mina? Não, nada disso. Esta pirâmide foi erguida pelo faraó Quéops com um único objetivo, a obrigar...

 
os humanos a se persuadir da própria pequenez. A construção devia superar todas as normas para nos oprimir: quanto mais gigantesca ela fosse, mais ínfimos nos seriamos. O objetivo foi alcançado. Eu te vi quando chegou, em teu rosto, vi se desenharem os efeitos dessa imensidão. O faraó Quéops conseguiu.

Após se apresentar ao faraó Amásis, Tales foi para seus aposentos onde já ficou imaginando como medir a pirâmide.

No dia seguinte, Tales ficou a olhar a pirâmide o dia todo a procura de uma solução e nada. “Depois de 2 mil anos, a construção, embora erguida pelas mãos humana, estava alem do conhecimento dos homens. Quaisquer que tenham sido os objetivos do faraó, uma coisa era certa: a altura da pirâmide era impossível de ser medida. Era a construção mais visível do mundo habitado e a única que não podia ser medida”, pensou Tales.

Um dia se passara e a única coisa que Tales conseguiu, além de algumas queimaduras do sol efervescente, foi que do modo comum nunca iria medir a pirâmide, tinha que ser algo novo. No dia seguinte, quando o sol clareou no horizonte, Tales se levantou e viu sua sombra se estender na direção do oeste; nesse momento sua mente brilhante despertou, pensou que, qualquer que fosse a pequenez de um objeto, sempre existe uma luz que o torna grande ou a grandiosidade deste, a mesma luz pode torná-lo menor. Ficou um bom tempo imóvel, de pé, os olhos fixos na mancha escura que seu corpo fazia no chão, viu diminuir à medida que o sol subia no céu. Por fim ele disse: como minha mão não pode efetuar a medição, meu pensamento o fará.

Tales observou longamente a pirâmide, precisava encontrar um aliado “à medida” de seu adversário. Lentamente, seu olhar foi de seu corpo à sua sombra, de sua sombra a seu corpo, depois voltou-se para a pirâmide, enfim, ergueu-se os olhos e viu o sol lançar seus raios terríveis. Tales acabara de encontrar seu aliado! Seja o deus Zeus dos gregos ou o deus Rá dos egípcios, o sol não faz nenhuma distinção entre as coisas do mundo, trata todas do mesmo jeito. Tales então concluiu: a relação que mantenho com minha sombra é a mesma que a pirâmide mantém com a dela, isto é, no mesmo instante que minha sombra for igual a minha estatura, a da pirâmide será igual a dela. Pronto, aí estava a idéia que procurava.

No terceiro dia, desde que o sol nasceu, Tales construiu na areia uma circunferência de raio igual a sua altura, postou-se no centro e ficou de pé bem reto. Depois fixou com os olhos a ponta da sua sombra. Quando esta tocou a circunferência, isto é, quando o comprimento da sombra ficou igual a sua altura, deu o grito combinado com o felá. O felá, que estava à espera, fincou imediatamente uma estaca no lugar atingido pela extremidade da sombra da pirâmide, movimentos instantâneos. Depois com uma corda ficou fácil medir a altura da pirâmide, bastou medir o tamanho da sombra.

Tales concluiu: A vertical é inacessível? Posso obtê-la pela horizontal. Não posso medir a altura porque ela se perde no céu? Medirei sua sombra aplanada no chão. Com o “pequeno” medir o “grande”. Com o “acessível” medir o “inacessível”. Com o “próximo” medir o “distante”.

A matemática é uma artimanha do espírito.

Na próxima postagem, mostrarei como Tales mediu a pirâmide.